資料同化的目的是對真實大氣狀態進行估計，提供數值預報模式的初始分析場🧑‍🦳。評估分析場質量的關鍵是量化其誤差的時空分布特征🚁。然而🐂☝🏽，由於真實大氣狀態未知🫴🏽，現有的方法大多是經驗性的，在理論上存在局限性。比如（1）利用觀測資料或其它業務中心的再分析數據作為檢驗參考，忽視了參考本身的不確定性；（2）利用初始集合離散度估計分析的不確定性，嚴重依賴生成初始集合使用的假定和參數㊗️🛑。這些問題限製了同化背景誤差協方差估計的準確性🧑🏿‍🎓，以及集合預報初始擾動的采樣表現。

近日，我系馮傑青年研究員（一作）與中國氣象局地球系統數值預報中心的王金成正高級工程師（通訊作者），沐鸣2平台戴國錕青年副研究員👩🏽‍🏫，大氣物理研究所周菲凡和段晚鎖研究員合作🤵🏼‍♀️，首次利用其前期研究發展改進的統計分析誤差估計算法（Statistical Analysis and Forecast Error method, SAFE👴🏿；Feng et al., 2017, Tellus; 2020, QJRMS），對CMA-GFS分析場誤差的時空特征進行了量化研究🪦。SAFE算法的優勢是利用求解逆問題的思路👨🏻‍🍼，直接估計分析場相比真實大氣的不確定性。結果表明，傳統的對比ECMWF的ERA5再分析數據來估計CMA-GFS分析誤差的算法存在一些不合理之處🍮，比如圖3b中低層澳洲比周邊海洋明顯更大的風場分析誤差🧙🏻‍♀️。並且，利用ERA5作為檢驗參考會系統性地低估高層（高估低層）的分析誤差。

基於SAFE方法的誤差估計指出（1）CMA-GFS的同化系統業務化6年以來，分析場誤差持續減小。整體而言，風場、溫度和位勢高度的南北半球（30°-70°）的冬季平均的分析誤差6年來分別減小了大約12.5%⛹🏿‍♂️、29%和24.5%👶🏼。（2）最顯著的減小發生在2017-2018年，主要原因是同化算法由3DVar升級為4DVar🚵🏻‍♂️。（3）目前🫵🏿👴🏿，GRAPES的北半球500hPa分析變量的確定性大約為風場2.3 m/s，溫度場0.7 K，位勢高度8 gpm📰🧗🏿。

圖1. GRAPES全球同化系統的半球和冬季平均的分析誤差垂直廓線的年變化（2016-2021年）。

圖2. 2021年冬季平均的500hPa風和溫度的分析誤差的空間分布👩‍🦲。左列為SAFE方法結果，右列為利用ERA5作為參考的檢驗結果。

圖3. 同圖2，但是為850hPa分析變量🐛。

論文信息：

Feng, J., J. Wang*, G. Dai, F. Zhou, W. Duan, 2023: Spatiotemporal estimation of analysis errors in the operational global data assimilation system at the China Meteorological Administration using a modified SAFE method. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., https://doi.org/10.1002/qj.4507.

Feng, J.*, Z. Toth, and M. Pena, 2020: Partition of Analysis and Forecast Error Variance into Growing and Decaying Components. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 146(728), 1302-1321.

Feng, J.*, Z. Toth, and M. Peña, 2017: Spatial Extended Estimates of Analysis and Short-Range Forecast Error Variances. Tellus A, 69:1, 1325301.